麻将上牌、和牌张的概率估计

  对和牌张的估计,对第一位牌手来讲,永远是一个新课题。由于手中牌为13张,近似于一个13位数,而花色有三种,每种九个数,每个数四张,因此,其排列组合数是十分大的,概率的估计也变得十分难。对于部标《竞技麻将》中,1、分值24分的《七星不靠》、分值12分的《全不靠》的和牌规则是：没有相同的牌,序数牌的花色序数不能相同,即条147、万258、筒369,这几乎是全组合,其排列组合数较大。2、如果没有满8分,不能和。此时有很多牌不能留,留下也无法多出分值来,因此上牌的概率变得十分小。3、对于一般的牌,如由4副顺子（成都麻将称：搭子）及序数牌组成的平和牌,其上牌、和牌的概率就十分容易估计。        

  对于成都麻将竞技中的概率估计：

 (一)、经常出现的牌型的上牌、和牌概率：

   一般牌的上牌、和牌概率是十分容易估计的。在比赛中经常出现的一般牌型：

   牌型一、花色a[3-3-3]+花色b[4] 牌型二、花色a[3-5]+花色b[3+2] 

   牌型三、花色a[3-4]+花色b[3+3] 牌型四、花色a[3-2-2]+花色b[3+3]

   牌型五、花色a[3-3-3]+花色b[2-2] 牌型六、花色a[3-3-3]+花色b[3-1]

   牌型一,听牌在花色b的四张中听两张,听牌与前面另一花色无关。牌型二则花色a[3-5]中的五张牌中,听牌张数为1or2or3张。例如：五张牌是46789和牌为一张嵌5,五张牌是56789和4、7两张；五张牌是45678和3、6、9三张。牌型三与牌型一相同,只是换了花色而已。牌型四与牌型五一样均是和两张的对楚;牌（成都人称：农民叫。需要注意的是：2不一定是对子,可能是和嵌张）,最后,也可能是经常出现的单钓牌。

小结：

   1、分析概率只考虑与听牌有关的牌,缩小分析范围；       

   2、一般型中听三张牌的和牌概率最大,平均上牌时,和牌概率为70%；

   3、听三张牌的实用概率最大,平均上牌时,和牌概率为37%；

   4、单钓的最大理论概率为33%,平均上牌时的和牌概率为0；

   5、边张、嵌张的和牌概率与单钓差不多。

（二）、特殊牌型的概率：

 1、和嵌张：

    很多牌手喜欢和嵌张,美其名曰对楚不如一卡。成都人把两个对子听称之为对楚叫,又戏称之为农民叫,充分表明：对楚叫不好。这种说法为大多数牌手接受认可,其原因是对楚叫和牌机会小。究其原因：1、两个对子牌花色加起来只有八张牌,你自己手上已占四张,和牌概率小；对楚虽然看似和两张牌,从和牌张数上只比单钓、嵌张多一张牌。2、嵌张的出现受到边张的影响,如和5筒,如果桌面上已碰下4筒、6筒,5筒一般在手中就呆不住了。甚至碰（杠）3、7筒都可能加速5筒往外栽。

   对于分析牌能力弱的牌手,最好先选择对楚下听,适当时候转换。   

 2、单钓：

   单钓,从理论上和感觉上,和牌概率为最低。概率角度上,单钓的最大和牌概率为24.75%。从平均理论上讲,最小概率为0,即成都人称的理论叫（意思是说,你的牌已下听,但永远不可能和,戏称死叫）。

   但又很大一部分牌手,不和宽叫,而下窄叫,去单钓、和嵌张。这是高手们根据桌面现张、各家出牌情况、牌手出牌习惯和线路、跌出的可能性和自摸的可能性进行分析推测,认定某张牌跌出来是绝对的,跌出来的时间是相对的,此时概率称之为：现张概率,已达到100%。排除某个牌手判断该张牌点炮概率为100%而不打的情形。因此,他们必然要这样做。结论,下听不论宽窄必须根据实点情况而定,否则要出现我五个叫都割不赢他一叫,运气太孬。实际上此时,五个叫的和牌现张概率极低,甚至为0,而相对说别人单钓的现张概率就无穷大,这不能以运气而论

 3、开杠：

   在前面已阐述开杠的概率。杠牌无功的概率约占55%-60%以上,被抢的概率约占10%,杠上炮的概率约占30%,杠上开花概率仅占0%-5%。在一次三个小时的四人局成都麻将竞技中,共开杠14次,被抢杠的2次,杠和与杠上炮均无。杠来下听达到5次。