麻将上牌和牌张的概率估计

对和牌张的估计，对初学棋牌游戏玩家来讲，永远是一个新课题。

由于手中牌为13张，近似于一个13位数，而花色有三种，每种九个数，每个数四张，因此，其排列组合数是十分大的，概率的估计也变得十分难。

对于部标《竞技麻将》中，1、分值24分的《七星不靠》、分值12分的《全不靠》的和牌规则是：没有相同的牌，序数牌的花色序数不能相同，即条147、万258、筒369，这几乎是“全组合”，其排列组合数较大。2、如果没有满8分，不能和。此时有很多牌不能留，留下也无法多出分值来，因此上牌的概率变得十分小。3、对于一般的牌，如由4副顺子及序数牌组成的“平和”牌，其上牌、和牌的概率就十分容易估计。

对于麻将竞技中的概率估计：

(一)、经常出现的牌型的上牌、和牌概率：

一般牌的上牌、和牌概率是十分容易估计的。在比赛中经常出现的一般牌型：

牌型一、花色a[3-3-3]+花色b[4]   牌型二、花色a[3-5]+花色b[3+2]

牌型三、花色a[3-4]+花色b[3+3]   牌型四、花色a[3-2-2]+花色b[3+3]

牌型五、花色a[3-3-3]+花色b[2-2] 牌型六、花色a[3-3-3]+花色b[3-1]

         
牌型一，听牌在花色b的四张中听两张，听牌与前面另一花色无关。牌型二则花色a[3-5]中的五张牌中，听牌张数为1or2or3张。例如：五张牌是46789和牌为一张嵌5，五张牌是56789和4、7两张；五张牌是45678和3、6、9三张。牌型三与牌型一相同，只是换了花色而已。牌型四与牌型五一样均是和两张的“对楚”牌（成都人称：农民叫。需要注意的是：“2”不一定是对子，可能是和嵌张），最后，也可能是经常出现的单钓牌。

小结：1、分析概率只考虑与听牌有关的牌，缩小分析范围；

            2、一般型中听三张牌的和牌概率最大，平均上牌时，和牌概率为70%；

            3、听三张牌的实用概率最大，平均上牌时，和牌概率为37%；

            4、单钓的最大理论概率为33%，平均上牌时的和牌概率为0；

            5、边张、嵌张的和牌概率与单钓差不多。   

（二）、特殊牌型的概率：

            1、和嵌张：

很多棋牌游戏牌手喜欢和嵌张，美其名曰“对楚不如一卡”。成都人把两个对子听称之为“对楚叫”，又戏称之为“农民叫”，充分表明：“对楚叫”不好。这种说法为大多数牌手接受认可，其原因是“对楚叫”和牌机会小。究其原因：1、两个对子牌花色加起来只有八张牌，你自己手上已占四张，和牌概率小；“对楚”虽然看似和两张牌，从和牌张数上只比单钓、嵌张多一张牌。2、嵌张的出现受到边张的影响，如和5筒，如果桌面上已碰下4筒、6筒，5筒一般在手中就呆不住了。甚至碰（杠）3、7筒都可能加速5筒往外栽。

对于分析牌能力弱的牌手，最好先选择“对楚”下听，适当时候转换。

2、单钓：

单钓，从理论上和感觉上，和牌概率为最低。概率角度上，单钓的最大和牌概率为24.75%。从平均理论上讲，最小概率为0，即成都人称的“理论叫”（意思是说，你的牌已下听，但永远不可能和，戏称“死叫”）。

但又很大一部分牌手，不和宽叫，而下窄叫，去单钓、和嵌张。这是高手们根据桌面现张、各家出牌情况、牌手出牌习惯和线路、跌出的可能性和自摸的可能性进行分析推测，认定某张牌跌出来是绝对的，跌出来的时间是相对的，此时概率称之为：现张概率，已达到100%。排除某个牌手判断该张牌点炮概率为100%而不打的情形。因此，他们必然要这样做。结论，下听不论宽窄必须根据实点情况而定，否则要出现“我五个叫都割不赢他一叫，运气太孬。”，实际上此时，五个叫的和牌现张概率极低，甚至为0，而相对说别人单钓的现张概率就“无穷大”，这不能以运气而论。

3、开杠：

在前面已阐述开杠的概率。“杠牌”无功的概率约占55%-60%以上，被抢的概率约占10%，杠上炮的概率约占30%，杠上开花概率仅占0%-5%。在一次三个小时的四人局成都麻将竞技中，共开杠14次，被抢杠的2次，杠和与杠上炮均无。杠来下听达到5次。
竞技中的恶手